講座名稱：Fractional Fourier Transforms on Lp and Applications

講座時間：2019-08-23 15:00:00

講座地點：南校區信遠樓二區205室

講座人：傅尊偉 教授

講座人介紹：

傅尊偉，教授，2005年獲中國礦業大學(北京)理學碩士學位，2008年獲北京師范大學理學博士學位，現為臨沂大學數學與統計學院院長，韓國水原大學、山東師范大學博士生導師，山東省“應用數學” 重點學科首席專家、山東省“富民興魯”勞動獎章獲得者、全省教育先進工作者；香港“求是”研究生獎學金獲得者；全國優秀教師。在《IEEE Trans.》《J. Differential Equations》《Appl. Intelligence》《Proc. Amer. Math. Soc.》和《中國科學》等SCI雜志上發表論文67篇。主持國家自然科學基金青年項目1項、面上項目2項。獲得山東省高校優秀科研成果獎一等獎、山東省高等教育教學成果獎一等獎各1項。 2010年應邀在英國劍橋大學舉行的“第二屆世界青年數學家大會”上做45分鐘學術報告，2011年應邀在俄羅斯東北聯邦大學舉辦的“第六屆數學模型國際會議”上做大會報告，2015年應邀在日本早稻田大學舉辦的“調和分析及其應用國際會議”做大會特邀報告。

講座內容：

This talk is devoted to the Lp(R) theory of the fractional Fourier transform (FRFT) for 1≤p<2. In view of the special structure of the FRFT, we study FRFT properties of L1 functions, via the introduction of a suitable chirp operator. However, in the L1(R) setting, problems of convergence arise even when basic manipulations of functions are performed. We overcome such issues and study the FRFT inversion problem via approximation by suitable means, such as the fractional Gauss and Abel means. We also obtain the gularity of fractional convolution and results on pointwise convergence of FRFT means. Finally, we discuss Lp multiplier results and a Littlewood-Paley theory associated with FRFT. This is joint work with Dr. Wei Chen, Prof. Loukas Grafakos and Dr. Yue Wu.

主辦單位：數學與統計學院