講座名稱：柯西黎曼流形上的次橢圓偏微分方程

講座人：麻希南 教授

講座時間：7月4日15:30-17:30

地點：網安大樓121會議室

講座人介紹：

中國科學技術大學數學科學學院副院長、教授、博士生導師。先后在華東師范大學、中國科學技術大學、中科院數學研究所、加拿大McMaster大學、以色列Bar-Ilan大學、臺灣理論科學中心、澳大利亞國立大學、德國馬普數學研究所、美國普林斯頓高等研究院等地工作和訪問。麻希南教授先后入選"中科院百人計劃"、"教育部新世紀人才"，主持多項國家級項目，國家級人才。主要從事非線性橢圓方程與幾何分析方面的研究，在經典幾何中著名的Christoffel-Minkowski問題、偏微分方程解與水平集的凸性、最優運輸問題的正則性以及非線性橢圓方程的Neumann邊值問題等方面做出了一系列有重要國際影響的研究工作，目前已在國內外重要期刊發表學術論文三十余篇，其中多篇論文發表在《Inventiones Mathematicae》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》等國際一流數學刊物上。

講座內容：

通過對于歐氏空間中Gidas-Spruck（1981CPAM）經典定理的簡化證明。我們發展一種新的尋找向量場辦法，回答Jerison-Lee在1988年JAMS上提出的關于柯西-黎曼流形上次橢圓臨界指標偏微分方程解的存在三維族恒等式的問題。作為應用，回答了王曉東在2022年（Math.Zeit.）提出的柯西-黎曼流形上一類半線性次橢圓偏微分方程解的分類猜想。作為推論得到一類柯西-黎曼流形上Folland-Stein-Sobolev不等式的最佳常數，當流形為奇數維球面的特殊情形此不等式最佳常數由Frank-Lieb在2012年（AnnMath）得到。它是與吳天，歐乾忠的合作工作。

主辦單位：數學與統計學院、發展規劃部