作為多年的院系領導，劉三陽具有全局意識和長遠眼光。他說：“提高個別教師的教學水平和個別班級的數學成績并不難，難的是提高師資隊伍的整體教學水平和教學質量。隨著青年教師的大量增加，年輕教師成為影響整體教學質量和學校長遠發展的關鍵因素。”因此，他十分重視對青年教師教學基本功和科研能力的培養，制訂了相關政策機制和考評體系。學院經常召開青年教師座談會，交流經驗和成果，組織觀摩教學、青年教師輪流試講和講課競賽等活動。劉三陽經常對青年教師的教學、科研情況進行抽查、指導和督促，既嚴格要求，又熱情關心，時常詢問他們工作和生活中的困難和問題，盡力為年輕教師創造條件，經常在多種場合呼吁學校關心青年教師成長，為他們排憂解難。
齊小剛博士說：“劉老師一旦有什么學術信息和想法，就會在第一時間告知有關學生或年輕教師，我們隨時會收到他交給的小紙片或郵件，上面寫著要讀的文獻和要做的事情。”張鵬鴿博士說：“我剛上博士不久，有一次接到劉老師的電話，說他正在圖書大廈，看到一本與我的研究方向有關的書，問我有沒有，要不要，我當時特別感動。”博士生尹小艷說：“劉老師很勤奮，不管什么時候，走進他的辦公室，總是看見他處于看文章看書的狀態。我們遇到某些疑惑不解的問題，他能很快指出哪個文獻中有這方面的討論。”張鵬鴿、尹小艷也和她們的導師一樣，先后獲得全校青年教師講課競賽一等獎。
祝向榮教授評價說：“不管是寫教材或寫評價，他都特別認真，仔細斟酌，他對教師的評價非常到位、具體，能說到點子上，從不籠統地發表意見，提的建議比較恰當。”
劉三陽感慨道：“要真正做一名好教師很不容易，需要有師德愛心、專業學問、方法藝術和綜合素養，也可簡述為德、學、才、識。這些都是無止境的。”他謙虛地表示，這是自己努力的方向。
劉三陽正是朝著這樣的方向，不懈地努力和追求！桃李不言，下自成蹊——20多年過去，劉三陽先后培養了46名博士和70多名碩士，目前已有20多人成為國內多所大學的教授……
長期養成的廣采博覽、勤學好思的習慣，為他治學、教學不斷注入源頭活水。在閱讀書刊文獻時，只要發現與教學相關的新例子、好題目或簡潔巧妙的證明，他會立即記下來；若與其他老師所教的課程有關，他也會及時告知共享。
在閱讀科學史和名家傳記的過程中，劉三陽既學習科學研究的方法和經驗，也聯想對教育教學的啟示。他舉例說：“大數學家希爾伯特的老師富克斯和楊振寧的老師泰勒水平都很高，但往往無暇備課，上課時總是現想現推，有時就會陷入困境或誤入歧途，恰恰是在他們擺脫困境和糾錯反正的探索中，讓細心的學生有機會親眼看到大師的思維過程和分析、解決問題的方法。”
劉三陽深刻意識到其中的正面意義，認為是活生生的啟發式或發現式教學。又如，數學王子高斯的論著寫得簡練費解，阿貝爾說“他像只狐貍，用尾巴抹平了自己在沙地上走過的腳印。”而高產數學家歐拉說：“一個科學家如果只是做出了給科學寶庫增加財富的發現，而不能坦率闡述那引導他做出發現的思想，那么他就沒有給科學做出足夠的貢獻。”因此，當代數學家和數學教育家波利亞說：“在前輩數學家中，歐拉對我的影響最大。主要原因在于，歐拉做了一些跟他才能相當的偉大數學家從沒有做過的事情，即他解釋了他是如何發現他的結果的。對此，我如獲至寶。”
劉三陽說：“當看到這些論述正好支持了自己1990年的文章‘從數學發現談數學教學’的觀點時，更加堅定了自己的教學理念和教學研究。只可惜當時沒有看到這些。”
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